Tabel Distribusi Frekuensi
Tabel distribusi frekuensi adalah salah satu
bentuk penyajian data. Tabel distribusi frekuensi dibuat agar data yang
telah dikumpulkan dalam jumlah yang sangat banyak dapat disajikan dalam
bentuk yang jelas dan baik. Dengan kata lain, tabel distribusi
frekuensi dibuat untuk menyederhanakan bentuk dan jumlah data sehingga
ketika disajikan kepada para pembaca dapat dengan mudah dipahami atau
dinilai.
Sebagai contoh, berikut ini pada Tabel 1 disajikan
data nilai mahasiswa dalam mata kuliah statistika di suatu perguruan
tinggi di Banda Aceh. Pada Tabel 1 di bawah, terdapat 60 data nilai
mahasiswa. Ini tentu bukan jumlah yang terlalu banyak, karena
kadang-kadang data itu dapat berjumlah sampai ribuan bahkan jutaan.
Namun demikian, 60 buah data tersebut saja sudah dapat membuat kita
repot untuk melihatnya, apa lagi menilainya.
Misalnya saja, anda diberikan data sebagaimana yang
tertera pada Tabel 1 dan diminta untuk memberikan penilaian terhadap
kinerja mahasiswa tersebut. Apakah mahasiswa di kelas tersebut termasuk
mahasiswa yang pintar, sedang, atau kurang pintar dalam mata kuliah
statistika?. Tentu, kita akan merasa agak kesulitan untuk memberikan
penilaian, karena datanya banyak dan tidak tersusun.
Untuk membantu agar data ini bisa menjadi lebih
sederhana, maka kita bisa menyajikannya dalam bentuk tabel distribusi
frekuensi.
Tabel 1. Data nilai mata kuliah statistika mahasiswa STIK Pante Kulu Banda Aceh tahun 2011
|
52
|
56
|
62
|
48
|
93
|
88
|
|
42
|
53
|
61
|
61
|
71
|
64
|
|
53
|
51
|
58
|
63
|
71
|
57
|
|
58
|
63
|
88
|
62
|
67
|
56
|
|
56
|
47
|
63
|
78
|
67
|
53
|
|
33
|
80
|
45
|
55
|
37
|
42
|
|
50
|
42
|
56
|
58
|
67
|
22
|
|
28
|
56
|
31
|
71
|
50
|
25
|
|
50
|
41
|
35
|
79
|
69
|
46
|
|
47
|
26
|
47
|
51
|
67
|
42
|
Langkah-langkah dalam membuat tabel distribusi frekuensi adalah sebagai berikut:
1. Tentukan Rentang (R)
Rentang adalah selisih antara data terbesar dengan data terkecil. Untuk kasus ini, R = 93 – 22 = 71
2. Tentukan banyaknya Kelas Interval (KI)
Kelas Interval dapat ditentukan dengan aturan Sturges, yaitu
KI = 1 + 3,3 log n
Untuk kasus ini, n = 60, maka
KI = 1 + 3,3 x log 60 = 1 + 3,3 x 1,78 = 1 + 5,87 = 6,87 dibulatkan menjadi 7 kelas.
3. Tentukan Panjang Kelas Interval (PI)
Panjang Kelas Interval dapat ditentukan dengan cara membagi Rentang dengan Kelas Interval.
Untuk kasus ini, PI = R/KI = 71/7 = 10,14 dibulatkan menjadi 10.
4. Tentukan ujung bawah kelas pertama
Ujung bawah kelas pertama dapat ditentukan sbb:
a. ambil saja data yang paling kecil. Untuk kasus ini, 22
b. ambil data lebih kecil dari data terkecil,
tetapi tidak melampaui panjang kelas. Untuk kasus ini boleh 13, 14, 15,
16, 17, 18, 19, 20, atau 21. Untuk kasus ini, kita pilih 21.
5. Tentukan selisih ujung atas suatu kelas dengan ujung bawah kelas berikutnya (S)
S adalah satuan terkecil dari data. Bila data
ditulis tanpa desimal, maka S = 1, tetapi bila data ditulis dalam bentuk
desimal, misalnya 67,5 … 92,4 ,maka S = 0,1. Untuk kasus ini, S =1.
Berikut, Tabel Distribusi Frekuensi dari data pada Tabel 1. di atas.
|
Nilai Ujian
|
Frekuensi Absolut
|
Frekuensi relatif
|
|
21 – 30
|
4
|
(4/60 )x100 = 6,67
|
|
31 – 40
|
4
|
6,67
|
|
41 – 50
|
14
|
23,33
|
|
51 – 60
|
16
|
26,67
|
|
61 – 70
|
13
|
21,67
|
|
71 – 80
|
6
|
10,00
|
|
81 – 90
|
2
|
3,33
|
|
91 – 100
|
1
|
1,67
|
|
Jumlah
|
60
|
100
|
Catatan : Biasanya banyaknya kelas interval akan
bertambah satu. Dari hitungan langkah no. 2, KI = 7, tetapi
kenyataannya KI = 8. Ini tidak mengapa.
Sajian data pada tabel distribusi frekuensi ini
terlihat lebih ringkas dan lebih jelas. Dengan sangat cepat kita bisa
melihat bahwa sebagian besar mahasiswa ( 43 orang atau 71,67%) nilainya
berada pada rentang 41 – 70. Dengan demikian, mahasiswa kelas ini,
kinerjanya berada pada kategori sedang, tidak terlalu baik, tapi juga
tidak terlalu buruk.
Social Plugin