Menguji Independensi antara 2 faktor

Bacaan Selanjutnya ...

Menguji Independensi antara 2 faktor

Independensi (keterkaitan) antara 2 faktor dapat diuji dengan uji chi square.  Masalah independensi ini banyak mendapat perhatian hampir di semua bidang, baik eksakta maupun sosial ekonomi.  Kita ambil contoh di bidang ekonomi dan pendidikan.  Kita bisa menduga bahwa keadaan ekonomi seseorang tidak ada kaitannya dengan tingkat pendidikannya, atau justru sebaliknya bahwa keadaan ekonomi seseorang  terkait erat dengan tingkat pendidikannya.  Untuk menjawab dugaan-dugaan ini, kita bisa menggunakan uji chi square. 

Langkah-langkahnya sebagai berikut.
1. Buatlah hipotesis
    H0: tidak ada kaitan antara keadaan ekonomi seseorang dengan pendidikannya
    HA: ada kaitan antara keadaan ekonomi seseorang dengan pendidikannya

2.  Lakukan penelitian dan kumpulkan data
     Hasil penelitian adalah sebagai berikut (tentatif).
Kategori Di bawah garis kemiskinan
 Di atas garis kemiskinan
 Total
Tidak tamat SD 8 4 12
SD 20 17 37
SMP 15 16 31
SMA 3 23 26
Perguruan Tinggi 2 22 24
Total 48 82 130

3. Lakukan analisis
Kategori
 Di bawah garis kemiskinan
 Di atas garis kemiskinan
 Total
Tidak tamat SD
O
E
8
4,43
4
7,57
12
SD
O
E
20
13,66
17
23,34
37
SMP
O
E
15
11,45
16
19,55
31
SMA
O
E
3
9,60
23
16,40
26
Perguruan Tinggi
O
E
2
8,86
22
15,14
24
Total
 48
 82
 130

Nilai O (Observasi) adalah nilai pengamatan di lapangan
Nilai E (expected) adalah nilai yang diharapkan, dihitung sbb:
1. Nilai E untuk kategori tidak tamat SD di bawah garis kemiskinan = (12 x 48)/130 = 4,43
2. Nilai E untuk kategori tidak tamat SD di atas garis kemiskinan = (12 x 82)/130 = 7,57
3. Nilai E untuk kategori SD di bawah garis kemiskinan = (37 x 48)/130 = 13,66
4. Nilai E untuk kategori SD di atas garis kemiskinan = (37 x 82)/130 = 23,34
5. Nilai E untuk kategori SMP di bawah garis kemiskinan = (31 x 48)/130 = 11,45
6. Nilai E untuk kategori SMP di atas garis kemiskinan = (31 x 82)/130 = 19,55
7. Nilai E untuk kategori SMA di bawah garis kemiskinan = (26 x 48)/130 = 9,60
8. Nilai E untuk kategori SMA di atas garis kemiskinan = (26 x 82)/130 = 16,40
9. Nilai E untuk kategori Perguruan Tinggi di bawah garis kemiskinan = (24 x 48)/130 = 8,86
10. Nilai E untuk kategori Perguruan Tinggi di atas garis kemiskinan = (24 x 82)/130 = 15,14

Hitung nilai Chi square (clip_image002[6])
clip_image002[4] = Σ clip_image004[4] = clip_image006[4] +clip_image008[4] + … + clip_image010[4] =
2,875 + 1,683 + 2,941 + 1,721 + 1,103 + 0,646 + 4,538 + 2,656 + 5,313 + 3,110 = 26,586
clip_image012[4] = clip_image014[4] = clip_image016[4] =clip_image018[4] = clip_image020[4] = 9,488 (lihat table chi-square pada blog ini)
Catatan: k = kolom (di bawah & di atas garis kemiskinan)   b = baris (tidak tamat SD, SD, SMP, SMA, dan Perguruan Tinggi)

4.  Kriteria Pengambilan Kesimpulan
Terima H0, jika clip_image002[8] < clip_image004[6]
Terima HA, jika clip_image002[9] ≥ clip_image004[7]

5. Kesimpulan
Hasil analisis menunjukkan bahwa nilai clip_image002[10] = 26,586, yaitu lebih besar dari nilai clip_image004[8] yang 9,488, sehingga kita harus menerima HA. Dengan demikian, kita simpulkan bahwa ada kaitan yang signifikan antara keadaan ekonomi seseorang dengan tingkat pendidikannya (lihat lagi hipotesis di atas, khususnya bunyi hipotesis HA).
Catatan: kata signifikan berasal dari α = 0,05.
Tags

You may like these posts

Show more