Uji normalitas berikutnya yang dapat dilakukan adalah uji Liliefors yang pada dasarnya menggunakan data dasar yang belum diolah dalam tabel distribusi frekuensi seperti sebelumnya pada Uji Chi-Squares. Data yang kita peroleh ditransformasikan dalam nilai Z (yaitu selisih data dengan rata-rata dibandingkan standar deviasi data tersebut). Biasanya digunakan untuk data sampel yang kurang dari 30. Berikut langkah-langkah pengujiannya :
Hipotesis uji:
Ho : Data populasi berdistribusi normal
Ha : Data populasi berdstribusi tidak normal
Statistik Uji :
1. Pilih nilai signifikansi alpha biasanya 5% (=0,05).
2. Data diurutkan dari yang terkecil hingga yang terbesar.
3. Cari rata-rata, simpangan baku (standar deviasi) dari sampel data.
5. Tentukan peluang dari F(Zi) = P(Zi)
6 Hitung proporsi yang lebih kecil atau sama dengan Zi yaitu S(Zi)
7. Hitung selisih mutlak dari nomor 5 dan 6 yaitu |F(Zi) - S(Zi)|
8. Statistik ujinya adalah nilai terbesar dari |F(Zi) - S(Zi)|
9. Berdasarkan nilai alpha 5% yang dipilih, tentukan titik kritis L
Keputusan :
Menolak Ho jika Lo >= Ltabel dan Ho diterima jika Lo < Ltabel.
Berikut tabel Nilai Kritis L untuk Uji Liliefors :
 |
| Tabel Nilai Kritis L Uji Liliefors |
Berikut akan kita terapkan pada contoh data sebelumnya (see this Data Kualitas Pelayanan Pramuniaga ).
Hipotesis Uji:
Ho : Data dari kualitas pelayanan pramuniaga berasal dari populasi berdistribusi normal
Ha : Data dari kualitas pelayanan pramuniaga berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal
Dari tabel di atas dapat dijelaskan, sebagai berikut :
- Kolom Xi adalah data yang telah diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar.
- Kolom peringkat adalah peringkat dari data Xi, dan jika terdapat data yang sama, maka ambil peringkat tertinggi.
- Kolom Zi adalah nilai Zi yang diperoleh dari selisih Xi terhadap X-rata-rata (=24) dan dibandingkan dengan standar deviasi s (=4).
- Kolom F(Zi) adalah nilai probabilitas dari Zi, dapat dilihat dengan menggunakan tabel normal atau pun dengan menggunakan MS-Excel (ketik =normdist(sorot Xi)).
- S(Zi) adalah peringkat dibandingkan jumlah seluruh data. Misalnya pada Xi = 12 dengan peringkat 1 diperoleh S(Zi) = 1 / 40 = 0,025, dst.
- Kolom |F(Zi) - S(Zi)| adalah nilai absolut dari selisih antara kolom nomor 4 dengan nomor 5. Misalnya untuk Xi = 12, maka |F(Zi) - S(Zi)| = |0,004 - 0,025| = 0,021.
- Dari kolom ke-6, pilih nilai tertinggi sehingga diperoleh Lo = 0,128.
- Menentukan nilai L-tabel, dapat dilihat pada tabel Nilai Kritis Uji Liliefors, lihat kolom alpha 0,05 dan pilih n>30. Sehingga diperoleh L-tabel = 0,886/ sqrt(40) = 0,140
Keputusan :
Nilai Lo = 0,128 < L-tabel = 0,140. Sehingga Ho diterima.
Kesimpulan :
Jadi data kualitas pelayanan pramuniaga berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
Note :
Uji Lilliefors menggunakan SPSS dapat dilakukan dengan melihat nilai pada Kolmogorv-Smirnov. Dalam artian langkah yang digunakan adalah langkah pada Uji Kolmogorov-Smirnov.
Note :
Uji Lilliefors menggunakan SPSS dapat dilakukan dengan melihat nilai pada Kolmogorv-Smirnov. Dalam artian langkah yang digunakan adalah langkah pada Uji Kolmogorov-Smirnov.
Selamat Mencoba ^_^
Social Plugin