uji Wilcoxon

Bacaan Selanjutnya ...
Uji tanda memanfaatkan hanya tanda-tanda ‘plus’dan ‘minus’ yang diperoleh dari selisih antara nilai pengamatan dan median pembanding, tetapi mengabaikan besarnya selisih-selisih tersebut. Wilcoxon (1945) memperkenalkan satu prosedur nonparametrik untuk menguji median yang memanfaatkan baik arah (tanda ‘plus’dan ‘minus’) maupun besar arah itu. Uji ini dikenal dengan istilah uji peringkat bertanda Wilcoxon (Wilcoxon signed-rank test). Uji ini digunakan untuk menguji dua kelompok sampel terkait prosedur NonParametrik
Hipotesis Uji
H0 : D = 0  (Rata-rata sama)
H1 : D0 (Rata-rata berbeda sama)
Statistik Uji
Prosedur umum uji peringkat bertanda Wilcoxon adalah sebagai berikut :
1.  Hitung selisih nilai data kelompok 1 dengan kelompok 2 dan median untuk setiap pengamatan, Di = Pre ke i – Post ke i
2.  Beri peringkat untuk |Di|. Jika ada nilai yang sama (disebut ties) beri peringkat tengah (mid-rank).
3.  Pasangkan tanda ‘plus’ dan ‘minus’ pada peringkat sesuai nilai pada langkah pertama.
4.  Hitunglah : jumlah peringkat bertanda ‘plus’ (T+), dan jumlah peringkat bertanda ‘minus’ (T-).
Statistik uji yang digunakan untuk masing-masing hipotesis adalah adalah :
T’ = min (T-, T+)
Kaidah Keputusan
Tolak H0 jika T’ < Tn(α/2), dimana Tn(α/2) diperoleh dari Tabel Wilcoxon
Untuk contoh berukuran besar dapat didekati dengan sebaran normal baku
menggunakan rumus :
Formula untuk data tidak memiliki nilai duplikat (no ties)




Formula untuk data memiliki nilai duplikat (with ties)





Contoh :
Perusahaan garmen “MAJU” ingin mengukur peningkatan prestasi kerja karyawan diperusahaan setelah diberikan pelatihan. Untuk itu diambil sampel sebanyak 10 karyawan, datanya adalah sbb:
Karyawan
Nilai
Selisih
X2 – X1
Tanda
Peringkat
Sebelum (X1)
Sesudah (X2)
1
72
76
4
+
3.5
2
67
90
23
+
7
3
71
75
4
+
3.5
4
86
86
0
diabaikan
5
83
83
0
diabaikan
6
60
88
28
+
8
7
91
88
-3
-
2
8
70
82
12
+
6
9
69
67
-2
-
1
10
80
72
-8
-
5
Nilai T-hitung
T(+) = 3.5 + 7 + 3.5 + 8 + 6 = 28
T(- ) = 2 + 1 + 5 = 8
T’ hitung = min (T+,T-) = 8
Karena ada 2 data yang nilainya nol, maka n = 8
Tabel Wilcoxon n=8, α=0.05 adalah  T-Tabel=3
Perhitungan Pendekatan Normal (with ties)

Output SPSS
Test Statisticsb
Sesudah - Sebelum
Z
-1.402a
Asymp. Sig. (2-tailed)
.161
a. Based on negative ranks.
b. Wilcoxon Signed Ranks Test
Tags