Uji tanda memanfaatkan hanya tanda-tanda ‘plus’dan ‘minus’
yang diperoleh dari selisih antara nilai pengamatan dan median pembanding,
tetapi mengabaikan besarnya selisih-selisih tersebut. Wilcoxon (1945) memperkenalkan satu
prosedur nonparametrik untuk menguji median yang memanfaatkan baik arah (tanda
‘plus’dan ‘minus’) maupun besar arah itu. Uji ini dikenal dengan istilah uji
peringkat bertanda Wilcoxon (Wilcoxon
signed-rank test). Uji ini digunakan untuk menguji dua kelompok sampel terkait prosedur NonParametrik
Hipotesis Uji
H0 : D = 0 (Rata-rata sama)
H1 : D ≠ 0
(Rata-rata berbeda sama)
Statistik
Uji
Prosedur
umum uji peringkat bertanda Wilcoxon adalah sebagai berikut :
1. Hitung selisih nilai data kelompok 1 dengan kelompok 2 dan median untuk setiap pengamatan,
Di = Pre ke i – Post ke
i
2. Beri peringkat untuk |Di|. Jika ada nilai yang sama (disebut ties)
beri peringkat tengah (mid-rank).
3. Pasangkan tanda ‘plus’ dan ‘minus’ pada peringkat sesuai nilai pada langkah
pertama.
4. Hitunglah : jumlah peringkat bertanda ‘plus’ (T+), dan jumlah peringkat
bertanda ‘minus’ (T-).
Statistik
uji yang digunakan untuk masing-masing hipotesis adalah adalah :
T’ = min (T-, T+)
Kaidah
Keputusan
Tolak H0 jika T’
< Tn(α/2),
dimana Tn(α/2) diperoleh dari Tabel Wilcoxon
Untuk
contoh berukuran besar dapat didekati dengan sebaran normal baku
menggunakan
rumus :
Formula untuk data tidak memiliki nilai duplikat (no
ties)
Formula untuk data memiliki nilai duplikat (with ties)
Contoh :
Perusahaan garmen “MAJU” ingin mengukur peningkatan prestasi
kerja karyawan diperusahaan setelah diberikan pelatihan. Untuk itu diambil
sampel sebanyak 10 karyawan, datanya adalah sbb:
Karyawan
|
Nilai
|
Selisih
X2
– X1
|
Tanda
|
Peringkat
|
|
Sebelum
(X1)
|
Sesudah
(X2)
|
||||
1
|
72
|
76
|
4
|
+
|
3.5
|
2
|
67
|
90
|
23
|
+
|
7
|
3
|
71
|
75
|
4
|
+
|
3.5
|
4
|
86
|
86
|
0
|
diabaikan
|
|
5
|
83
|
83
|
0
|
diabaikan
|
|
6
|
60
|
88
|
28
|
+
|
8
|
7
|
91
|
88
|
-3
|
-
|
2
|
8
|
70
|
82
|
12
|
+
|
6
|
9
|
69
|
67
|
-2
|
-
|
1
|
10
|
80
|
72
|
-8
|
-
|
5
|
Nilai T-hitung
T(+)
= 3.5 + 7 + 3.5 + 8 + 6 = 28
T(-
) = 2 + 1 + 5 = 8
T’
hitung = min (T+,T-) = 8
Karena
ada 2 data yang nilainya nol, maka n = 8
Tabel
Wilcoxon n=8, α=0.05 adalah
T-Tabel=3
Perhitungan Pendekatan Normal (with ties)
Output SPSS
Test
Statisticsb
|
|
Sesudah
- Sebelum
|
|
Z
|
-1.402a
|
Asymp. Sig. (2-tailed)
|
.161
|
a. Based on negative ranks.
|
|
b. Wilcoxon Signed Ranks Test
| |
Social Plugin