Multikolinearitas

Bacaan Selanjutnya ...

A. Multikolinearitas

Multikolinearitas adalah kondisi terdapatnya hubungan linier atau korelasi yang tinggi antara masing-masing variabel independen dalam model regresi. Multikolinearitas biasanya terjadi ketika sebagian besar variabel yang digunakan saling terkait dalam suatu model regresi. Oleh karena itu masalah multikolinearitas tidak terjadi pada regresi linier sederhana yang hanya melibatkan satu variabel independen.

Indikasi terdapat masalah multikolinearitas dapat kita lihat dari kasus-kasus sebagai berikut:

1. Nilai R² yang tinggi (signifikan), namun nilai standar error dan tingkat signifikansi masing-masing variabel sangat rendah.

2. Perubahan kecil sekalipun pada data akan menyebabkan perubahan signifikan pada variabel yang diamati.

3. Nilai koefisien variabel tidak sesuai dengan hipotesis, misalnya variabel yang seharusnya memiliki pengaruh positif (nilai koefisien positif), ditunjukkan dengan nilai negatif.

Memang belum ada kriteria yang jelas dalam mendeteksi masalah multikolinearitas dalam model regresi linier. Selain itu hubungan korelasi yang tinggi belum tentu berimplikasi terhadap masalah multikolinearitas. Tetapi kita dapat melihat indikasi multikolinearitas dengan tolerance value (TOL), eigenvalue, dan yang paling umum digunakan adalah varians inflation factor (VIF).

Hingga saat ini tidak ada kriteria formal untuk menentukan batas terendah dari nilai toleransi atau VIF. Beberapa ahli berpendapat bahwa nilai toleransi kurang dari 1 atau VIF lebih besar dari 10 menunjukkan multikolinearitas signifikan, sementara itu para ahli lainnya menegaskan bahwa besarnya R² model dianggap mengindikasikan adanya multikolinearitas. Klein (1962) menunjukkan bahwa, jika VIF lebih besar dari 1/(1 – R²) atau nilai toleransi kurang dari (1 – R²), maka multikolinearitas dapat dianggap signifikan secara statistik.

B. Autokorelasi

Uji autokorelasi digunakan untuk melihat apakah ada hubungan linier antara error serangkaian observasi yang diurutkan menurut waktu (data time series). Uji autokorelasi perlu dilakukan apabila data yang dianalisis merupakan data time series (Gujarati, 1993).

dimana:

d = nilai Durbin Watson

Σe_i = jumlah kuadrat sisa

Nilai Durbin Watson kemudian dibandingkan dengan nilai d-_tabel. Hasil perbandingan akan menghasilkan kesimpulan seperti kriteria sebagai berikut:

1. Jika d < dl, berarti terdapat autokorelasi positif

2. Jika d > (4 – dl), berarti terdapat autokorelasi negatif

3. Jika du < d < (4 – dl), berarti tidak terdapat autokorelasi

4. Jika dl < d < du atau (4 – du), berarti tidak dapat disimpulkan

Berikut ini adalah daerah pengujian durbin watson:

Ilustrasi Kasus:

Oke, kemudian kita lihat contoh berikut (pengerjaannya sama dengan langkah pengerjaan regresi linier berganda,  untuk yang belum mengerti secara penuh regresi linier berganda bisa menyimaknya disini >>:

Seandainya kita memiliki variabel dependen (Y) tingkat inflasi di Amerika Serikat, dengan variabel independen yang diamati adalah kurs Yen terhadap US$ (X1), kurs Rupiah terhadap US$ (X2), dan kurs US$ terhadap Poundsterling (X3), maka kita akan memilki model sebagai berikut:

Y = β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ + β₃X₃ + ε

Berikut adalah data-datanya selama 10 tahun dari tahun 1979 – 1988:

Maka dengan Minitab 14, langkah-langkah pengerjaannya adalah sebagai berikut:

1. Buka Minitab, kemudian copy – paste datanya ke dalam worksheet minitab seperti berikut ini:

2. Kemudian langkah kedua, dari menubar pilih Stat – Regression – Regression seperti berikut:

3. Setelah muncul kotak dialog Regression, masukkan variabel Y ke kotak Response, dan masukkan variabel X₁, X₂, dan X₃ ke kotak Predictors. Proses ini dilakukan dengan memblok variabel dan pilih select. Setelah itu pilih Option (kiri bawah), lalu centang durbin Watson statistic, varians inflation factor, dan predicter R-square. Durbin Watson statistic berguna untuk melihat indikasi autokorelasi, sedangkan nilai varians inflation factor (VIF) adalah untuk melihat adanya indikasi multikolinearitas pada model, kemudian klik OK – OK,

4. Kemudian outputnya seperti berikut:

Persamaan Regresi yang dihasilkan adalah:

Y = -26,3 + 0,0086 X1 + 0,0843 X2 + 4,26 X3

Dari persamaan tersebut dapat dikemukakan bahwa semua variabel berpengaruh positif, artinya jika terjadi kenaikan inflasi di Amerika Serikat, maka akan diikuti oleh ketiga variabel penjelas/independen. Dengan koefisien korelasi X1 dan X2 yang sangat kecil, maka pengaruhnya tidak signifikan. Karena jumlah sampel yang baik minimal adalah 30, serta pemilihan variabel secara dilakukan secara acak, karena untuk kebutuhan ilustrasi saja.

Nilai VIF pada output menunjukkan keberadaan multikolinearitas tidak signifikan, artinya tidak ada indikasi multikolinearitas dalam model. Ini ditunjukkan dengan nilai VIF berturut-turut untuk X1, X2, dan X3 adalah 4,7, 3,9, dan 1,7.

Nilai signifikansi pada output Analysis Of Variance menunjukkan model regresi yang digunakan kurang baik, diindikasikan dengan nilai F-statistik yang kecil (3,44%) dan nilai p-value 0,092 > 0,05.

Nilai Durbin Watson mengindikasikan tidak adanya autokorelasi yang terjadi yang diindikasikan dengan nilai 2,06. Nilai tersebut terletak pada daerah tengah rentang pengujian autokorelasi Durbin Watson.
Jika nilai statistik durbin-watson kamu mengindikasikan adanya autokorelasi positif atau negatif, maka kamu perlu koreksi dengan mengganti persamaan dengan model autoregresif, kamu bisa lihat bahasan regresi dengan model AR dengan SPSS disini>>>, dan dengan eviews disini>>>. Untuk prosedur perbaikan masalah autokorelasi dengan prosedur cochrane-orcutt menggunakan software stata disini>>>

Untuk masalah heteroskedastisitas, akan dibahas pada bahasan lain Statistik 4 Life. (yoz)