MATRIKS
Tutor matriks yang akan dikemukakan disini meliputi : penjumlahan dan perkalian matriks, menghitung determinan matriks, serta menentukan invers matriks.
A. Penjumlahan dan Perkalian Dua Matriks
Penjumlahan dua buah matriks hanya bisa dilakukan apabila kedua matriks mempunyai ordo yang sama, sedangkan perkalian dua buah matriks hanya bisa dilakukan jika banyaknya kolom matriks pertama sama dengan banyaknya baris matriks kedua. Dalam contoh ini, misal ada dua bua matriks yaitu matriks A dan matriks B masing-masing mempunyai ordo 2 x 2 atau dua baris dan dua kolom.
1. Pada Excel, ketikan angka-angka matriks A pada sel A1 sampai C3 sedangkan angka-angka matriks B pada sel E1 sampai G3 (seperti terlihat pada gambar dibawah).
2. Untuk melakukan operasi penjumlahan matriks, taruh kursor pada sel A6, ketikkan =A1+E1 lalu tekan [Enter], maka pada sel A6 akan muncul angka 7 sebagai hasil penjumlahan 6 + 1 = 7.
3. Langkah selanjutnya adalah meng-copy sel A6 sampai ke sel C8.
4. Untuk melakukan operasi perkalian matriks, seleksi range dari sel E6 sampai sel G8 seperti terlihat pada gambar berikut :
5. Klik tombol [Insert Function], pada kotak dialog [Insert Function] pilih kategori [Math & Trig], sedangkan pada kotak [Select a function] pilih fungsi [MMULT] seperti terlihat pada gambar diatas. Klik [OK] maka akan muncul kotak dialog [Function Arguments].
6. Pada kotak dialog [Function Arguments], masukkan alamat sel matriks A pada kotak [Array1] sehingga pada kotak [Array1] muncul alamat matriks A yaitu A1:C3. Pada kotak [Array2] masukkan alamat sel matriks B sehingga pada kotak [Array2] muncul alamat matriks B yaitu E1:G3, sebagaimana terlihat pada gambar berikut.
7. Langkah terakhir adalah menekan ketiga tombol yaitu [Ctrl] [Shift] dan [Enter] secara bersamaan, maka hasil perkalian matriks A dan matriks B akan muncul pada sel E6 sampai G8 seperti terlihat pada gambar berikut :
B. Determinan dan Invers Matriks Bujursangkar
Misal kita akan menentukan nilai determinan matriks A dan menentukan matriks invers dari matriks A. Nilai Determinan Matriks A akan ditaruh pada sel J2. Hasil Invers Matriks A akan ditaruh pada sel I6 sampai sel K8.
Determinan Matriks A :
1. Taruh kursor pada sel J2.
2. Klik tombol [Insert Function], pada kotak dialog [Insert Function] pilih kategori [Math & Trig], sedangkan pada kotak [Select a function] pilih fungsi [MDETERM] seperti terlihat pada gambar dibawah.
3. Klik [OK] maka akan muncul kotak dialog [Function Arguments].
Pada kotak dialog [Function Arguments], masukkan alamat sel matriks A pada kotak [Array] sehingga pada kotak [Array] muncul alamat matriks A yaitu A1:C3.
4. Klik [OK] maka pada sel J2 akan muncul nilai 113 sebagai hasil perhitungan determinan Matriks A.
Invers Matriks A :
1. Hasil Invers Matriks A akan ditaruh pada sel I6 sampai K8, oleh karena itu, sel I6 sampai K8 harus diseleksi terlebih dahulu.
2. Klik tombol [Insert Function], pada kotak dialog [Insert Function] pilih kategori [Math & Trig], sedangkan pada kotak [Select a function] pilih fungsi [MINVERSE] seperti terlihat pada gambar dibawah.
3. Klik [OK] maka akan muncul kotak dialog [Function Arguments].
Pada kotak dialog [Function Arguments], masukkan alamat sel matriks A pada kotak [Array] sehingga pada kotak [Array] muncul alamat matriks A yaitu A1:C3, sebagaimana terlihat pada gambar berikut.
4. Langkah terakhir adalah menekan ketiga tombol yaitu [Ctrl] [Shift] dan [Enter] secara bersamaan, maka hasil Invers Matriks A akan muncul pada sel I6 sampai K8.
Tutor matriks yang akan dikemukakan disini meliputi : penjumlahan dan perkalian matriks, menghitung determinan matriks, serta menentukan invers matriks.
A. Penjumlahan dan Perkalian Dua Matriks
Penjumlahan dua buah matriks hanya bisa dilakukan apabila kedua matriks mempunyai ordo yang sama, sedangkan perkalian dua buah matriks hanya bisa dilakukan jika banyaknya kolom matriks pertama sama dengan banyaknya baris matriks kedua. Dalam contoh ini, misal ada dua bua matriks yaitu matriks A dan matriks B masing-masing mempunyai ordo 2 x 2 atau dua baris dan dua kolom.
1. Pada Excel, ketikan angka-angka matriks A pada sel A1 sampai C3 sedangkan angka-angka matriks B pada sel E1 sampai G3 (seperti terlihat pada gambar dibawah).
2. Untuk melakukan operasi penjumlahan matriks, taruh kursor pada sel A6, ketikkan =A1+E1 lalu tekan [Enter], maka pada sel A6 akan muncul angka 7 sebagai hasil penjumlahan 6 + 1 = 7.
3. Langkah selanjutnya adalah meng-copy sel A6 sampai ke sel C8.
4. Untuk melakukan operasi perkalian matriks, seleksi range dari sel E6 sampai sel G8 seperti terlihat pada gambar berikut :
5. Klik tombol [Insert Function], pada kotak dialog [Insert Function] pilih kategori [Math & Trig], sedangkan pada kotak [Select a function] pilih fungsi [MMULT] seperti terlihat pada gambar diatas. Klik [OK] maka akan muncul kotak dialog [Function Arguments].
6. Pada kotak dialog [Function Arguments], masukkan alamat sel matriks A pada kotak [Array1] sehingga pada kotak [Array1] muncul alamat matriks A yaitu A1:C3. Pada kotak [Array2] masukkan alamat sel matriks B sehingga pada kotak [Array2] muncul alamat matriks B yaitu E1:G3, sebagaimana terlihat pada gambar berikut.
7. Langkah terakhir adalah menekan ketiga tombol yaitu [Ctrl] [Shift] dan [Enter] secara bersamaan, maka hasil perkalian matriks A dan matriks B akan muncul pada sel E6 sampai G8 seperti terlihat pada gambar berikut :
B. Determinan dan Invers Matriks Bujursangkar
Misal kita akan menentukan nilai determinan matriks A dan menentukan matriks invers dari matriks A. Nilai Determinan Matriks A akan ditaruh pada sel J2. Hasil Invers Matriks A akan ditaruh pada sel I6 sampai sel K8.
Determinan Matriks A :
1. Taruh kursor pada sel J2.
2. Klik tombol [Insert Function], pada kotak dialog [Insert Function] pilih kategori [Math & Trig], sedangkan pada kotak [Select a function] pilih fungsi [MDETERM] seperti terlihat pada gambar dibawah.
3. Klik [OK] maka akan muncul kotak dialog [Function Arguments].
Pada kotak dialog [Function Arguments], masukkan alamat sel matriks A pada kotak [Array] sehingga pada kotak [Array] muncul alamat matriks A yaitu A1:C3.
4. Klik [OK] maka pada sel J2 akan muncul nilai 113 sebagai hasil perhitungan determinan Matriks A.
Invers Matriks A :
1. Hasil Invers Matriks A akan ditaruh pada sel I6 sampai K8, oleh karena itu, sel I6 sampai K8 harus diseleksi terlebih dahulu.
2. Klik tombol [Insert Function], pada kotak dialog [Insert Function] pilih kategori [Math & Trig], sedangkan pada kotak [Select a function] pilih fungsi [MINVERSE] seperti terlihat pada gambar dibawah.
3. Klik [OK] maka akan muncul kotak dialog [Function Arguments].
Pada kotak dialog [Function Arguments], masukkan alamat sel matriks A pada kotak [Array] sehingga pada kotak [Array] muncul alamat matriks A yaitu A1:C3, sebagaimana terlihat pada gambar berikut.
4. Langkah terakhir adalah menekan ketiga tombol yaitu [Ctrl] [Shift] dan [Enter] secara bersamaan, maka hasil Invers Matriks A akan muncul pada sel I6 sampai K8.
Social Plugin