Melanjutkan dari uji z sebelumnya dimana varians populasi diketahui. untuk kali ini dibahas uji t dimana ketika kita tidak mengetahui varians populasi diketahui sehingga varians yang digunakan yaitu berasal dari sampel yang digunakan. unutk membahas ini saya akan menggunakan program R dengan menggunakan paket R commander. contoh soal yang digunakan hampir sama dengan yang sebelumnya agar bisa dibandingkan kenapa pakai uji z dan uji t. berikut kasusnya:
Misalkan suatu metode perakitan produk dalam pabrik tertentu memerlukan kira-kira satu bulan masa training untuk seorang pegawai baru untuk mencapai efisiensi maksimum. Suatu metode training yang baru telah diusulkan dan pengujian dilakukan untuk membandingkan metode baru tersebut dengan prosedur yang standar. Dua kelompok yang masing-masing terdiri dari sembilan pegawai baru dilatih selama periode waktu tiga minggu, satu kelompok menggunakan metode baru dan lainnya mengikuti prosedur latihan yang standar. Lama waktu (dalam menit) yang diperlukan oleh setiap pegawai untuk merakit produk dicatat pada akhir dari periode empat-minggu tersebut, dan hasilnya dapat dilihat pada tabel berikut.
Apakah data ini memberikan cukup bukti untuk menyatakan bahwa mean (rata-rata) waktu untuk merakit produk pada akhir periode empat minggu latihan adalah lebih kecil untuk prosedur (metode) latihan baru dibandingkan prosedur standar?
Langkah yang paling vital yaitu analisis metode yang akan digunakan. karena membahas tentang uji dua rata-rata ya tentu saja metodenya uji dua rata-rata. tapi alangkah lebih baiknya kita harus mengerti karena nantinya dalam penelitian sebenarnya kita tidak bisa langsung tau pakai metode apa.
Setelah identifikasi metode. kita laksanakan metode tersebut dalam hal ini Microsoft Excel.
Langkah pertama yaitu memasukkan data atau import data ke excel. data yang dimasukkan dibagi kedalam dua kelompok. sehingga nanti ada dua kolom atau baris yang terdiri dari nilai dari setiap kelompok. Agar lebih jelas bisa lihat gambar berikut:
Setelah Data dibuat maka langkah selanjutnya yaitu pilih Data kemudian pilih Data analysis,Data analysis ini tidak langsung muncul sehingga perlu mengaktifkan addin Data Analysis. Untuk langkah-langkah mengaktifkan toolpak silahkan klik toolpak analysis. Maka akan muncul Dialog sebagai berikut.
Seperti pada gambar terlihat ada dua pilihan untuk uji t: Perbedaan Rata‐rata Dua sampel saling bebas (two sample for means). yaitu Equal Variances dan unequal variances. Silahkan pilih tergantung dari ketersediaan data. untuk contoh diatas kita tidak tahu apakah varians sama atau tidak sehingga kita memilih unequal variances. Untuk Lebih jelas tentang materi ini Silahkan kesini. Maka Hasilnya akan muncul seperti berikut.
Terus isi sesuai dengan petunjuk berikut:
Setelah selesai pilih OK. hasilnya akan keluar seperti berikut:
Dalam kasus ini kita menggunakan uji satu arah (one tail) sehingga nanti yang dilihat yaitu one tail. Hasil ini menunjukkan bahwa nilai statistik t yang diperoleh adalah 1.6495, dan nilai p‐value pengujian adalah 0.05927. Dengan menggunakan kaidah pengambilan keputusan berdasarkan p‐value, maka pada α=0.05 dapat disimpulkan bahwa pengujian menunjukkan gagal tolak H0. Dengan demikian dapat dijelaskan bahwa rata‐rata waktu perakitan dengan metode baru dan metode standar adalah tidak berbeda atau dugaan
bahwa metode baru memberikan waktu perakitan lebih cepat adalah tidak didukung oleh data.
Untuk materi tentang Perbedaan Rata‐rata Dua sampel saling bebas (two sample for means) silahkan klik link tersebut.
Untuk Bisa membandingkan dengan software yang lain silahkan kesini:
[Tutorial R] uji t: Perbedaan Rata‐rata Dua sampel saling bebas (two sample for means)
[Tutorial SPSS] uji t: Perbedaan Rata‐rata Dua sampel saling bebas (two sample for means)
Misalkan suatu metode perakitan produk dalam pabrik tertentu memerlukan kira-kira satu bulan masa training untuk seorang pegawai baru untuk mencapai efisiensi maksimum. Suatu metode training yang baru telah diusulkan dan pengujian dilakukan untuk membandingkan metode baru tersebut dengan prosedur yang standar. Dua kelompok yang masing-masing terdiri dari sembilan pegawai baru dilatih selama periode waktu tiga minggu, satu kelompok menggunakan metode baru dan lainnya mengikuti prosedur latihan yang standar. Lama waktu (dalam menit) yang diperlukan oleh setiap pegawai untuk merakit produk dicatat pada akhir dari periode empat-minggu tersebut, dan hasilnya dapat dilihat pada tabel berikut.
| Standar | 32 | 37 | 35 | 28 | 41 | 44 | 35 | 31 | 34 |
| Baru | 35 | 31 | 29 | 25 | 34 | 40 | 27 | 32 | 31 |
Apakah data ini memberikan cukup bukti untuk menyatakan bahwa mean (rata-rata) waktu untuk merakit produk pada akhir periode empat minggu latihan adalah lebih kecil untuk prosedur (metode) latihan baru dibandingkan prosedur standar?
Langkah yang paling vital yaitu analisis metode yang akan digunakan. karena membahas tentang uji dua rata-rata ya tentu saja metodenya uji dua rata-rata. tapi alangkah lebih baiknya kita harus mengerti karena nantinya dalam penelitian sebenarnya kita tidak bisa langsung tau pakai metode apa.
- Dari permasalahan kasus terlihat bahwa peneliti ingin membandingkan metode yang baru standar mana yang lebih baik. tentu saja ini membandingkan dua kelompok. yang perlu diperhatikan lagi yaitu hipotesisnya pada soal terdapat pertanyaan penelitian yaitu lebih kecil (tulisan bold dan hijau gelap) artinya disini kita menggunakan uji satu arah.
- yang dibandingkan yaitu lama waktu (dalam menit). tentu saja ini adalah rata-rata. sehingga bisa dikatakan permasalahannya yaitu membandingkan rata-rata dua kelompok.
- kelompok 1 dan kelompok 2 disini berbeda. disini terjadi pemisahan penggunaan (bukan orang yang sama) sehingga bisa dikatakan independent (bebas). disini kita satukan kesimpulan sebelum diatas menjadi perbandingan rata-rata dua kelompok independent.
- kemudian kita identifikasi apakah datanya parametrik atau tidak. bisa dilihat disini syarat parametrik. jika parametrik bisa pakai cara ini. tapi jika tidak memenuhi kita bisa menggunakan uji perbandingan rata-rata dua kelompok non parametrik.
- nah disini kita hampir dekat nih. pertanyaan selajutnya varians populasi diketahui apa tidak. jika diketahui pakai uji z dan jika tidak tidak diketahui pakai uji t. nah berdasarkan data diatas tidak diketahui varians populasi diketahui sehingga dapat disimpulkan menggunakan metode uji t: perbandingan rata dua sampel/kelompok independent.
- Uji t dibagi atas tiga. untuk kasus diatas terlihat bahwa varians tidak sama. untuk ukuran sampel tidakdiperhitungkan lagi.
Setelah identifikasi metode. kita laksanakan metode tersebut dalam hal ini Microsoft Excel.
Langkah pertama yaitu memasukkan data atau import data ke excel. data yang dimasukkan dibagi kedalam dua kelompok. sehingga nanti ada dua kolom atau baris yang terdiri dari nilai dari setiap kelompok. Agar lebih jelas bisa lihat gambar berikut:
Seperti pada gambar terlihat ada dua pilihan untuk uji t: Perbedaan Rata‐rata Dua sampel saling bebas (two sample for means). yaitu Equal Variances dan unequal variances. Silahkan pilih tergantung dari ketersediaan data. untuk contoh diatas kita tidak tahu apakah varians sama atau tidak sehingga kita memilih unequal variances. Untuk Lebih jelas tentang materi ini Silahkan kesini. Maka Hasilnya akan muncul seperti berikut.
Terus isi sesuai dengan petunjuk berikut:
- Input Variable Ranges: Digunakan untuk menghubungkan dengan data. disitu terdapat dua isian. setiap isi menunjukkan kelompok jadi disini kita satu per satu dimasukkan datanya dengan klik tanda Arah panah merah. Dalam memblok data juga memasukkan variabel jadi dari Prosedur Standar Sampai data paling bawah begitu juga untuk Prosedur Baru.
- Hypothesized Mean Difference: yaitu selisih rata-rata pada hipotesis. Dalam hal ini memasukkan angka 0 (nol)
- Alpha: Menunjukkan titik kritis atau alpha yaitu 0.05 atatu 5%.
- Output Options: Yaitu pengaturan dalam menampilkan output.
Setelah selesai pilih OK. hasilnya akan keluar seperti berikut:
Dalam kasus ini kita menggunakan uji satu arah (one tail) sehingga nanti yang dilihat yaitu one tail. Hasil ini menunjukkan bahwa nilai statistik t yang diperoleh adalah 1.6495, dan nilai p‐value pengujian adalah 0.05927. Dengan menggunakan kaidah pengambilan keputusan berdasarkan p‐value, maka pada α=0.05 dapat disimpulkan bahwa pengujian menunjukkan gagal tolak H0. Dengan demikian dapat dijelaskan bahwa rata‐rata waktu perakitan dengan metode baru dan metode standar adalah tidak berbeda atau dugaan
bahwa metode baru memberikan waktu perakitan lebih cepat adalah tidak didukung oleh data.
Untuk materi tentang Perbedaan Rata‐rata Dua sampel saling bebas (two sample for means) silahkan klik link tersebut.
Untuk Bisa membandingkan dengan software yang lain silahkan kesini:
[Tutorial R] uji t: Perbedaan Rata‐rata Dua sampel saling bebas (two sample for means)
[Tutorial SPSS] uji t: Perbedaan Rata‐rata Dua sampel saling bebas (two sample for means)
Kalau ada kritik, saran dan pertanyaan silahkan komentarnya di kolom komentar di bawah. Kalau tidak punya akun silahkan ditulis sebelah kiri yaitu kolom “Chatbox”. Mohon dicantumkan email atau contact yang bisa dihubungi.
Sumber: Pengalaman sendiri
Social Plugin