Ukuran Pemusatan Data
Ukuran Penyebaran Data
Dalam distribusi normal, kedua ukuran ini sangat dibutuhkan. Nilai rata-rata (mean) untuk ukuran pemusatan, hal ini berguna untuk mengetahui nilai tengah dari kurva normal dan nilai simpangan baku untuk ukuran penyebaran, hal ini berguna untuk mengetahui lebar dari kurva normal tersebut.
Ada namanya Statistik Lima Serangkai , yaitu
Perlakuan pada ukuran pemusatan dapat mengakibatkan, sebagai berikut :
Ukuran penyebaran dalam kasus di atas adalah simpangan baku.
Jika simpangan baku dikalikan dengan dua, maka ukuran penyebaran yang baru akan dikalikan dua jadi simpangan bakunya adalah 20, dan selanjutnya dikurangi 15, hal ini tidak akan berpengaruh. Sehingga nilai simpangan baku adalah 20.
Ukuran pemusatan memberikan gambaran pemusatan pada data.
1.Rataan (Mean)
Adalah jumlah semua nilai pengamatan dibandingkan dengan banyaknya pengamatan.
2.Nilai Tengah (Median)
Adalah sebuah nilai pengamatan yang berada di tengah-tengah nilai pengamatan keseluruhan yang telah diurutkan.
Untuk data dengan n ganjil maka median adalah
Untuk data dengan n genap maka median adalah
3.Modus
Adalah data pengamatan yang paling sering muncul di keseluruhan data pengataman. Suatu data pengamatan mungkin memiliki modus atau tidak. Dan mungkin memiliki modus lebih dari satu.
4.Quartil
Adalah pembagian data menjadi empat bagian yang sama besar banyak datanya.
Terdiri dari kuartil bawah, tengah dan atas. (Jumlah data > 4).
5.Desil
Adalah pembagian data menjadi sepuluh bagian yang sama besar banyak datanya. (Jumlah data > 10).Ukuran Penyebaran Data
Ada namanya Statistik Lima Serangkai , yaitu
Perlakuan pada ukuran pemusatan dapat mengakibatkan, sebagai berikut :
- Setiap perlakuan data awal : (+) ; (-) ; (x) ; (:) dengan suatu bilangan k maka akan mengubah ukuran pemusatan awal dengan memberikan perlakuan : (+) ; (-) ; (x) ; (:) sebesar bilangan k tersebut kepada ukuran pemusatan awal.
- Setiap perlakuan data awal : (+) atau (-) dengan suatu bilangan k maka ukuran penyebaran data awal tidak akan berubah.
- Setiap perlakuan data awal : (x) atau (:) dengan suatu bilangan k maka akan mengubah ukuran penyebaran data awal dengan memberikan perlakuan : (x) atau (:) sebesar bilangan ktersebut kepada ukuran penyebaran awal.
Contoh :
Suatu sekolah memiliki nilai hasil UN dengan rata-rata 40, median 45 dan simpangan kuartil 10.
Karena rata-rata terlalu rendah maka semua nilai dikalikan dengan 2 kemudian dikurangi 15. Akibatnya adalah :
Ukuran pemusatan dalam kasus ini adalah rata-rata dan median.
Semua perlakuan tidak akan mengubah ukuran pemusatannya. Sehingga nilai rata-rata tetap 40 dan nilai median tetap 45.Ukuran penyebaran dalam kasus di atas adalah simpangan baku.
Jika simpangan baku dikalikan dengan dua, maka ukuran penyebaran yang baru akan dikalikan dua jadi simpangan bakunya adalah 20, dan selanjutnya dikurangi 15, hal ini tidak akan berpengaruh. Sehingga nilai simpangan baku adalah 20.
Reference :
- Kazmier. 2004. Statistik Untuk Bisnis. Scahum's Easy Outlines. Erlangga. Jakarta
- Purbayu & Muliawan. 2007. Statistika Deskriptif dalam Bidang Ekonomi dan Niaga. Erlangga. Jakarta
- Sugiyono. 2008. Metode Penelitian Bisnis. Alfabeta. Bandung.
- Purbayu & Muliawan. 2007. Statistika Deskriptif dalam Bidang Ekonomi dan Niaga. Erlangga. Jakarta
- Sugiyono. 2008. Metode Penelitian Bisnis. Alfabeta. Bandung.
- Sugiyono. 2009. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & B. Bandung.
- Priyatno, Duwi. 2010. Paham Analisa Statistik Data dengan SPSS. Mediakom. Yogyakarta.
Social Plugin